Дежурный монтер спустился по движущемуся вниз эскалатору метро. Весь его путь от верхней площадки до нижней продолжался 24 с. Затем он поднялся и в том же темпе снова спустился вниз, но теперь уже по неподвижному эскалатору. Известно, что спуск продолжался 42 с. За сколько секунд спустился бы человек по движущемуся вниз эскалатору, стоя на ступеньке?

Пусть путь по эскалатору сверху вниз - х м, тогда скорость монтёра по неподвижному эскалатору (собственная скорость) - х/42 м/с. Если человек идёт по движущемуся эскалатору, то его скорость будет складываться из собственной скорости и скорости эскалатора (как при движении катера на реке с течением). Скорость монтёра по движущемуся эскалатору равна - х/24 м/с. Это значит, что для того, чтобы найти скорость эскалатора, нужно вычесть из скорости монтёра по движущемуся эскалатору собственную скорость монтёра:
х/24-х/42=7х/168-4х/168=3х/168=х/56 м/с
Это значит, что человек преодолеет весь путь только на скорости эскалатора за 56 секунд.
Ответ: за 56 секунд.
                                                                              

В первом случае монтёр спускался со скоростью равной собственной скорости и скорости эскалатора, а именно, со скоростью 1/24 ед/с, а во втором случае - только с собственной скоростью, равной 1/42 ед/с, следовательно, скорость эскалатора равна:
1/24 ед/с - 1/42 ед/с = 1/56 ед/с,
откуда получается, что чистое время спуска по эскалатору равно:
1ед / 1/56 ед/с = 56с
Ответ: за 56с
PS
Интуитивно ожидалось время, больше 24с, но меньше 42с