Пусть на столе лежит 5 спичек. Двое игроков по очереди берут 1 или 2 спички. Выигрывает тот, кто забирает последнюю. Что будет видно на графе всевозможных продолжений игры? 

В вершинах графа будет имеющееся количество спичек, пути между вершинами соответствуют количеству взятых спичек(отмечены цифрами в кружочках).
На графе будет видно всё множество возможных ситуаций.
Количество переходов между уровнями соответствует количеству ходов максимально 5 а минимально 3 хода
самая левая ветвь графа соответствует игре при которой каждый берёт минимальное количество (игра закончится в 5 ходов),а самая правая ветвь графа соответствует игре при которой каждый берёт максимальное количество (игра закончится в 3 хода)