Среди сорока девяти подряд идущих натуральных чисел ровно 7 делятся на 8 без остатка. Какой остаток при делении на 8 даёт одиннадцатое по счёту число?

Пронумеруем числа. На 8 без остатка будут делиться числа с номерами 1,9,17,25,33,41,49.
Остаток мы понимаем как в начальной школе, например,. 9:8=1+(1 в ост.).
Тогда 11-тое число при делении на 8 даст нам  остаток 3.
Х:8=У+(3 в остатке)
                                                                              

Дано: 49 подряд идущих натуральных чисел, 7 из которых делится на 8. Необходимо найти остаток при делении 11-ого числа на 8.
Так как между первым числом и 49-ым должно быть 7 числе кратных 8-ми, первое число однозначно должно быть кратно восьми. Потому что 49/8 = 6 кратных (когда первое число не кратно и равно 1).
Зная это, можно взять любое число x кратное 8-ми и число x+11:
(8+11)/8 = 2.375. Остаток 0.375 или 3/8.
Для проверки возьмем x = 2736, тогда (2736+11)/8 = 343,375 - тот же остаток.

В каждой восьмёрке чисел в натуральном ряду одно делится нацело на 8.
А 49 подряд идущих чисел имеют, 6 таких групп, где в каждой группе будет одно число, делящееся нацело на 8. И ещё плюс одно число сверх этой группы из 48 чисел. Следовательно, это 49-е число делится нацело на 8, чтобы получить 7 таких чисел.
Чтобы оно, это 49 число делилось на 8, ряд должен начинаться, например, с числа 6, а потому 11-е число в этом ряду будет число 16, которое тоже делится на 8 без остатка.