Как, зная  уравнение эллипса, найти координаты его фокусов?

Предположим, для эллипса, заданного формулой х*х/(49) + у*у/(25) = 1
координаты фокусов имеют следующий вид
(а*с , 0) и (-а*с, 0), где с = корень(а*а-б*б)/а
в нашем случае а = 7, б = 5
значит с = корень(49-25)/5 = корень(24)/5 = 2*корень(6) / 5
И таким образом, координаты фокусов
(2*корень(6) , 0) и (-2*корень(6) , 0)
                                                                              

Координаты фокусов эллипса вычислить достаточно просто.
Например, дано уравнение эллипса: х^2/13^2 + у^2/12^2 = 1.
13- длина большой полуоси; 12 - длина малой полуоси.
Теперь нам нужно найти вспомогательный параметр С:
С=корень квадратный из (13^2-12^2)=корень квадратный из 25=5
Решением задачи будут такие координаты:
F1=(5;0); F2=(-5;0).
Фокусы эллипса - это особые его точки, из которых строятся прямые к дуге эллипса. И сумма этих прямых (в любой точке эллипса) - есть величина одинаковая.

Кажется, Далия дала правильный ответ, только на а делить не надо.
Общее уравнение эллипса
(x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2 = 1
Здесь A(x0, y0) - центр эллипса, a, b - полуоси.
Расстояние |F1F2| = 2c, где с можно найти из условия
c^2 = |a^2 - b^2|
Если координатные оси параллельны осям эллипса, то координаты фокусов F1(x0 - c, y0), F2(x0 + c, y0).