Как решить Что больше и во сколько раз: (n + 2)! × n или n! × (n + 2)?.

Можно просто подставить минимум и раз в 10 больше. И посмотреть.
Подставлю "1":
1) n*(n + 2)! я переставила "n" вперёд мне так удобнее
1*(1 + 2) = 3! = 6.
2) n!*(n + 2) =
1!*(1 + 2) = 1!*3 = 3. Первый вариант больше.
Подставлю 10:
1) 10*(10 + 2)! = 10*12! = 4 790 016 000.
2) 10!*(1 + 2) = 10!*3 = 10 886 400. Заметнее больше первый вариант, чем второй.
Но это и понятно в первом варианте геометрическая прогрессия с большим числом на 2, чем во втором варианте. А во сколько раз зависит от числа «n».
                                                                              

Выделив n! из (n+2)! в первом числе и перегруппировав сомножители:
(n+2)! × n = ( n! × (n+1)(n+2) ) × n = ( n! × (n + 2) ) × ( n(n+1) ),
увидим, что первое число получается из второго умножением на n(n+1), то есть первое число больше второго в n(n+1) раз.

(п+2)!*п=п!*(п+1)*(п�+2)*п-это у нас первое число.
И второе у нас п! *(п+2).
Разделим первое на второе:
Получим следующий результат :(п+1)*п=п^2+п
Ну,проверим при п=2
(п+2)!*п=(2+2)!*2=48
п!*(п+2)=2*4=8
48/8=6=2*3=п(п+1)
Ответ:первое число больше второго в п(п+1) раз.

(n + 2)! × n будет больше, чем n! × (n + 2)
Значение во сколько раз будет зависеть от того, какое число мы возводим в факториал. Надо только знать как рассчитывают факториал. Ничего сложного - простейшая алгебра.