Integral dx/[x^2*V(x^2-1)]
V - это квадратный корень.

Так, по-моему, проще. Замена только одна
                                                                              

Рассмотрим подстановку t=1/x.Тогда:
$dx/((1/t^2)*√((1-t^�2)/(t^2).
Для простоты будем писать степень как t2,t3
$=$(t3dx/√(1-t2)
Найдем dx; dx=-dt/t2.Подставим,�получим:
$=-$tdt/√(1-t2).
Применим еще раз подстановку 1-t2=y,тогда -2tdt=dy u tdt=dy/(-2).Подстави�м:
$=$dy/-2√y=-0,5*$dy/�√y=-√у +С
Тогда наш интеграл равен -√(1-t2). +C=-√(1-(1/(x^2)). +С
Дифференцированием проверил,вроде все сходится
( -√(1-(1/(х^2))+С)'=1�/((х^2)*√((х^2)-1))

Замена x = chy.
Получаем табличный ∫dy/ch²y.