Саша при�гла�сил Петю в гости, ска�зав, что живёт в седь�мом подъ�ез�де в квар�ти�ре № 462, а этаж ска�зать забыл.
По�дой�дя к дому, Петя об�на�ру�жил, что дом се�ми�этаж�ный.
На каком этаже живёт Саша?
(На каж�дом этаже число квар�тир оди�на�ко�во, но�ме�ра квар�тир в доме на�чи�на�ют�ся с еди�ни�цы.)

Пусть на этаже х квартир, тогда в подъезде 7х квартир,в 6 подъездах будет 42х квартир.
Пусть а-номер квартиры в самом подъезде,то есть для квартиры (42х+1) у нас  а=1.
Имеем: 42х+а=462
а=462-42х,отсюда х=10,так как все другие значения х бессмысленны,а=42
42:10=4,2.
Ответ: Петя живет на 5 этаже.
                                                                              

Поскольку в первых 7 подъездах не меньше 462 квартир, в каждом подъезде не меньше 462 : 7 =  66 квартир. Следовательно, на каждом из 7 этаже в подъезде не меньше 9 квартир.
Пусть на каждой лестничной площадке по 9 квартир. Тогда в первых семи подъездах всего 9 · 7 · 7 = 441 квартира, и квартира 462 окажется в восьмом подъезде, что противоречит условию.
Пусть на каждой площадке по 10 квартир. Тогда в первых семи подъездах 10 · 7 · 7 = 490 квартир, а в первых шести — 420. Следовательно, квартира 462 находится в седьмом подъезде. Она в нем 42-ая по счету, поскольку на этаже по 10 квартир, она расположена на пятом этаже.
Если бы на каждой площадке было по 11 квартир, то в первых шести подъездах оказалось бы 11 · 7 · 6 = 462 квартиры, то есть 462 квартира в шестом подъезде, что противоречит условию.
Тем самым, Саша живёт на пятом этаже.

462 квартиры разделить на 7 подъездов, получается 66 квартир в одном подъезде, возьмем округленно 70 квартир, на каждом этаже, значит, по 10 квартир. В шести подъездах 420 квартир. Значит, Саша живет на 5 этаже