Группа туристов вышла на маршрут со стоянки. Через 15 минут турист Иван вспомнил, что забыл на стоянке фонарик, и пошёл за ним обратно со скоростью большей, чем у основной группы. Забрав фонарик, он стал догонять группу с той же повышенной скоростью и сделал это только спустя 1 час после того, как ушёл за фонариком. Считая скорости движения группы и Ивана вне группы постоянными, найдите, во сколько раз скорость Ивана больше скорости группы. Ответ запишите целым числом или десятичной дробью.

Так как  средняя скорость ходьбы человека составляет примерно 5-8 километров в час, мы скорость движения группы туристов будем считать в пределе 6 километров в час.
В таком случае эта группа за первые 15 минут пройдет 1500 метров от стоянки (6 км/60 мин=10 мин за один километр; А за 15 минут буде 1500 метров). С такой же скоростью группа через 1 час (или через 60 минут)  после того, как Иван ушёл за фонариком, окажется в 7500 метров от стоянки (1500 метров за первые 15 минут + еще 6000 метров за последующие 60 минут, как Иван ушёл за фонариком: 1500+(1500*4)=7500). Выходит, группа туристов всего за 75 минут прошли 7500 метров. У этой группы скорость составляет 100 метров за минуту (7500/75=100). 75 минут состоит из 15 первых минут, до момента возвращения Ивана на стоянку и 60 последующих минут.
А Иван за последние 1 час (или за 60 минут, то есть с момента ухода за фонариком, так как он первые 15 минут двигался с той же скоростью, что и основная группа туристов) преодолел 9000 метров (1500 метров обратно до стоянки + 7500 метров до того места, где он догнал основную группу туристов). Получается, что у Ивана скорость составляла 150 метров в минуту (9000/60=150)
Опираясь на вышеизложенные факты, можем выяснить, во сколько раз скорость Ивана больше скорости группы? А это выглядит вот как:
150/100=1,5; Значит, Иван за последние 1 час (или 60 минут) двигался в 1,5 раза быстрее чем группа туристов.
Ответ: 1,5 раза быстрее.