Главное меню

Задача. Есть ли среди учащихся , кому достался билет с равными суммами?

Автор Zwiely, Март 15, 2024, 20:39

« назад - далее »

Zwiely

32 учащихся школы ездили на автобусе на экскурсию. Ане достался первый автобусный билет с номером 189990.Есть ли ещё среди учащихся те, кому достался билет, в номере которого сумма трех первых цифр равна сумме трех последних цифр?

Tin

Задача математическая. Чисто теоретически с 189990 номера отсчитывая подряд 32 билета можно отыскать до 190021 номера еще один "счастливый" билетик, в котором сумма трех первых цифр равна сумме трех последних цифр. Это 190019 . Но  на практике в те времена, когда искали пассажиры счастливые номера, билетные рулончики были  короткие, не факт, что следующий рулончик стал продолжением первого. Возможно пассажиры с билетами под номером 189981,189972,189963 тоже еще в автобусе, но они купили свои билеты раньше. Возможно есть среди них учащийся, но не наш. Да и как разматывался рулончик,ведь мог он в обратном порядке раскручиваться с 189990 до 189959. Отвечаю на вопрос следующим образом: Среди учащихся не меньше одного со счастливым билетом.
                                                                              

Mahura

Я особо не обращал внимания на то, в каком порядке скручены рулоны билетов, но полагаю, что каждая тысяча билетов скручена в один рулон, и продажа начинается с больших номеров. Если это так, что в фигурирующем в задаче рулоне имелись билеты с № 189000 по 189999.
Сумма первых трёх цифр равна 1+8+9=18. Поскольку учеников 32, то последнему достанется билет с номером 189958. В ряду натуральных чисел: 189958... 18989, требуемому условию соответствуют билеты с номерами 189963, 189972, 189981. Таким образом ответ будет 3 билета с номерами 189963, 189972, 189981.

Flinrly

Есть ещё один такой 'счастливый' автобусный билетик в этой серии билетов с номером 190020, дающий одинаковые суммы (а именно 20) - сумму трёх первых цифр и сумму трёх последних цифр номера автобусного билета.

Wennnt