У скольких шестизначных чисел десятичная запись состоит только из цифр 4 и 5, причём каждая из этих цифр встречается?

               перечислим все возможные варианты шестизначных чисел, десятичная запись состоит только из цифр 4 и 5, причем каждая из этих цифр обязательно встречается хотя бы 1 раз:
одна цифра 4 и пять цифр 5, кол-во вариантов: 6две цифры 4 и четыре цифры 5, кол-во вариантов: 6*5/2 = 15три цифры 4 и три цифры 5, кол-во вариантов: 6*5*4/(3!) = 6*5*4/6 = 20четыре цифры 4 и две цифры 5, кол-во вариантов: 6*5/2 = 15пять цифр 4 и одна цифра 5, кол-во вариантов: 6Итого: 6 + 15 + 20 + 15 + 6 = 62 варианта
                                                                              

               можно, конечно, и еще проще решить данную задачу, если ответить на вопрос:
"сколько существует двоичных чисел, имеющих длину 6 разрядов и двоичная запись которых обязательно включает по крайней мере одну цифру 0 и одну цифру 1
всего, двоичных чисел имеющих длину не более 6 разрядов существует: 2⁶ = 64
но отсюда нужно исключить числа: 000000 и 111111
остается 62 варианта