Главное меню

Морской бой. Сколько выстрелов сделать для ранения 4-палубного корабля?

Автор Tin, Март 15, 2024, 21:25

« назад - далее »

Tin

Сколько выстрелов нужно сделать, чтобы наверняка ранить четырёхпалубный корабль?

Iam

Стандартное поле 10х10 = 100 клеток. Чктырехпалубный занимает 4 клетки в ряд (по горизонтали или по вертикали).
Вроде кажется возможно сделать 96 выстрелов мимо и только 97 попадет в цель.
И это будет правильным ответом, поскольку в задаче не оговаривается, что выстрелы должны быть оптимальными.
Но все же рассмотрим задачу: Сколько минимально нужно сделать выстрелов, чтоб наверняка ранить четырехпалубный корабль.
И тут получается, что выстрелы должны покрывать каждую четвертую клетку. Получается 100:4 = 25, Да и на рисунке, если начнем с поля а1 (левое верхнее) и через 3 клетки стрелять, так и получится.
А минимальное ли это количество? Оказывается, что нет. Если бы были клетки в один ряд, то все равно с какой начинать, результат был бы один, через каждые 3 клетки. Но здесь квадратное поле и в ряду 10 клеток и оптимальные варианты, когда только 2 выстрела в ряду. Итого 20, но к сожалению в 4 рядах придется добавлять по 3 выстрелу. Итого минимально 24 выстрела. Пример на рисунке
По два выстрела в ряду можно выставить только 2-мя способами. Соответсвенно, через три клетки по вертикали, можно повторить эти 2 способа, еще в 2 рядах. Максимально можно повторить по 2 ряда, только 3 раза. Итого 6 рядов по 2 = 12 выстрелов. А в остальных рядах придется делать по 3 выстрела: 4 ряда по 3 = 12 выстрелов итого 24.