Ане и Тане вместе  24 года. Таня старше Оли на 4  года. Трём девочкам вместе 29  лет. Сколько лет Ане?

Несложное задание, важно правильно разобраться с условием.
Обозначим возраст девочек первыми буквами их имён и запишем условие в таком виде:
А + Т = 24 (1)
О = Т - 4 (2)
А + Т + О = 29 (3)
В третье уравнение можно подставить значение (А + Т) из первого уравнения и значение О из второго уравнения. Получим:
24 + Т - 4 = 29
Т = 9 лет Тане.
Оля на 4 года младше Тани:
9 - 4 = 5 лет Оле.
Так как Тане И Ане вместе 24 года, то:
24 - 9 = 15 лет Ане.
Проверим, сложив возраст всех девочек.
9 + 5 + 15 = 29 лет - вместе всем трём девочкам. Это соответствует условию, значит, решение верное.
Ответ: Ане 15 лет.
                                                                              

Из условия имеем, что у нас есть три девочки: Аня, Таня и Оля.
Также из условия известно, что Ане и Тане в сумме 24 года, а вместе с Олей 29. Значит возраст Оли легко вычислить 29-24=5 лет.
Известно, что Таня старше Оли на 4 года, значит Тане 5+4=9 лет.
Так как трём девочкам в сумме 29 лет, то чтобы узнать возраст Ани, отнимаем возраст Оли и Тани
29-5-9=15
Получаем Ане 15 лет.

Эту задачу надо решать путем рассуждения.
Разобьем условие задачи на несколько фраз и будем обдумывать их последовательно:
Нам представлены три девочки, Аня, Таня, Оля.
1.)  Ане и Тане вместе 24 года.
Это пока примем к сведению.
3.) Таня старше Оли на 4 года.
Тоже берем во внимание
2.)Трём девочкам вместе 29 лет.
Сопоставим 1.) и 2.) Если всем троим девочкам 29 лет, а Тане с Аней в сумме 24, то на долю Оли остается  29 - 24 = 5.
Теперь сопоставим возраст Оли, что мы нашли и пункт 3.) Таня старше Оли на 4 года.
Находим возраст Тани
5 + 4 = 9
Снова обратимся к пункту 1.) Ане и Тане вместе 24 года. Находим возраст Ани
24 - 9 = 15
Теперь мы знаем все их возрасты
Оля - 5
Таня - 9
Аня - 15
Запишем ответ: Ане 15 лет.

Если трем сестрам вместе 29 лет, а двум из этих троих вместе 24 года, следовательно, возраст третьей сестры можно высчитать, как разницу между общим возрастом всех сестер и общим возрастом двух сестер.
Аня + Таня = 24
Аня + Таня + Оля = 29
Возраст Оли: 29 - 24 = 5 лет
Таня старше Оли на 4 года, то есть Тане: 5 + 4 = 9 лет
Так как Таня + Аня = 24, следовательно, возраст Ани: 24 - 9 = 15 лет.
Проверка: 15 + 9 + 5 = 29
Ответ: Ане - 15 лет, Тане - 9 лет, Оле - 5 лет.

Давайте рассуждать логически.
Если Ане и Тане вместе 24 года, а трём девочкам вместе 29 лет, то третьей девочке (это будет Оля) выходит так, что ей всего пять лет.
Если Таня старше Оли на четыре года, то тогда выходит, что Тане будет девять лет.
Сколько лет остаётся 'в сухом остатке' для Ани? А для Ане остаётся 15 лет. Это и будет искомый в задаче возраст девушки Ани.
Ответ на задачу: Девушке Ане 15 лет.