Братья Лёша и Саша решили добраться из дома до скейт‑парка. Они вышли одновременно, но Лёша пошёл пешком со скейтом в руках, а Саша поехал на скейте. Известно, что Саша едет на скейте в 3 раза быстрее, чем Лёша идёт пешком со скейтом. Через некоторое время они одновременно поменяли способ передвижения: Лёша поехал на скейте, а Саша пошёл пешком. При этом скорость движения каждого из них изменилась в 2 раза: у Лёши увеличилась, а у Саши уменьшилась. Оказалось, что до скейт‑парка они добрались одновременно. Сколько метров проехал на скейте Саша, если расстояние от дома до скейт‑парка составляет 3600 метров?

Каждая задача сложнее предыдущей, не представляю, как это решают дети.
Скорость движения на скейте и скорость движения пешком у двух мальчиков разная, то есть когда они поменяли способ передвижения, они не стали двигаться со скоростью другого до этой перемены, то есть всего у нас 4 скорости. Скорость пешком Леши, скорость пешком Саши, скорость на скейте Леши и скорость на скейте Саши. При этом определить нам нужно не скорость, а расстояние. Как это сделать, будем сейчас разбираться.
Пусть х - скорость Леши пешком,
тогда 3х - скорость Саши на скейте.
2х - скорость Леши на скейте,
3х / 2 = 1,5 х - скорость Саши пешком.
Учитывая условие задачи и все вышесказанное, Саша проехал на скейте 1200 метров, а потом пошел пешком оставшиеся 2400 метра.

Правильный ответ - 1200 метров.
Задача легко решается в графическом виде - для этого необходимо иметь ручку/карандаш и листок бумаги в клеточку.
В первой части задачи Леша прошел пешком со скоростью V некое расстояние за время t. Обозначим и нарисуем его на бумаге в виде отрезка длиной 1 см.
За это же время t Саша проехал на скейте со скоростью 3V расстояние в 3 раза большее чем Леша. На графике это будет равно 3 см в принятом нами масштабе.
Во второй части задачи Леша начал двигаться на скейте со скоростью в 2 раза большей - соответственно теперь его отрезки будут равны 2 см. на бумаге, а у Саши скорость снизилась в 2 раза и его отрезки будут равны 1,5 см.
Откладывая последовательно такие отрезки мы придем в итоге к тому, что весь путь до скейт-парка будет равен 9 сантиметрам в масштабе нашего графика, см. прилагаемый рисунок.
Поскольку длина 1ой часть пути Саши по графику составила 3 см., то это означает, что он проехал на скейте 1/3 расстояния до скейт-парка.
Отсюда следует, что итоговый ответ будет равен 3 600 / 3 = 1 200 метров.