Из пункта В в пункт А вышел пешеход. Через 6 часов из пункта А в пункт В навстречу первому  вышел  второй пешеход. При встрече выяснилось, что второй пешеход прошел на 12 км меньше первого. Отдохнув, они одновременно покинули место встречи и продолжили путь, каждый в своем направлении  с прежней скоростью. В результате второй пешеход пришел в пункт В через 8 часов, а первый – в пункт А через 9 часов после встречи. Найдите расстояние (в км) между пунктами А и В.

введем следующие обозначения:
х - скорость первого пешехода
у - скорость второго пешехода
X - расстояние, пройденное первым пешеходом до момента встречи со вторым пешеходом
У - расстояние, пройденное вторым пешеходом до момента встречи с первым
Z - расстояние между точками А и В
получаем следующие уравнения:
Х+У=Z
Х-У=12
Х=8y
У=9x
X/x-6=У/у
отсюда:
8у/х=9х/у+6  ( обозначим x/y=t )
8/t=9t+6
9t²+6t-8=0
(3t+1)²=9
3t+1=3  (т.к решение 3t+1=-3 не имеет физического смысла)
t=2/3
Подставляем данное значение в исходную систему уравнений, получаем:
8у+9х=Z  или 8у+9*2/3у=Z или 14у=Z
8y-9x=12 или 8у-9*2/3у=12 или 2у=12 т.е у=6
Отсюда получаем: Z=14*6=84
Ответ:
Расстояние между точками А и В равно 84 км.