Какие цифры надо вставить вместо звёздочек в десятичную запись 4⋆⋆1⋆ 53 ⋆ (вместо каждой звёздочки — ровно одну цифру), чтобы получившееся число было минимально возможным и делилось на 18? В ответ запишите полученное число.

Нам нужно найти минимальное число, которое будет делиться на 18. Это значит, что найденное нами число должно делиться на 2, то есть быть чётным, а значит, должно оканчиваться на минимальную чётную цифру - это 0 или 2. Выберем позже. Также это число должно делиться на 9, по свойству деления на 9 мы знаем, что сумма цифр этого числа должна делиться на 9. Посчитаем сумму уже имеющихся цифр:
4+1+5+3=13, значит, нам нужно сделать так, чтобы сумма цифр была равна 18, тогда число будет делиться на 9. Это значит, что нужно добавить ещё 5 к сумме цифр. В разряд единиц мы не можем добавить, там чётная цифра. Попробуем добавить 5 в разряд тысяч, а в остальные пропуски напишем нули. Получаем число 40015530. Проверяем: 40015530/18=223085 - разделили без остатка.
Но! Можно найти число ещё меньше, если нужную нам 5 раскидать на два меньших разряда. В разряд единиц напишем 2, так как там нужна чётная цифра, а в разряд тысяч - 3, остальные разряды - 0. Получаем число 40013532. Проверяем: 40013532/18=2222974 - тоже разделили без остатка. Это число меньше.
Ответ: минимальное число 40013532.
                                                                              

С делением на 18 всё очень просто: число должно делиться на 9 и быть четным.
Сумма цифр числа должна делиться на 9
Определим сумму цифр искомого числа:
(4+1+5+3)/9=13/9=1,4�444
Округляем в большую сторону, получаем 2
2*9=18
Сумма цифр, записанных вместо звёздочек равна:
18-13=5
Найдём эти цифры, так чтобы число 4⋆⋆1⋆53⋆ было четным и минимальным:
Чтобы число было минимальным в старших разряда этого числа должны стоять минимальные цифры, а в младших, соответственно, цифры, имеющие большее значение.
Представим 5 как сумму четырёх цифр (по числу звёздочек), самая большая цифра должна быть в последнем разряде:
0+0+1+4=5
Подставим эти цифры в 4**1*53* вместо звёздочек :
40011534Проверка:
40011534/18=2222863
Ответ минимально возможное число, полученное из числа 4**1*53* заменой звёздочек на числа равно 40011534

Видимо, под делением на 18 подразумевается деление на 18 без остатка.
Чтобы число делилось на 18 без остаткв (18=9*2), это число должно быть четным (делиться на 2 и делиться на 9)
Сумма цифр исходного числа ( 4⋆⋆1⋆53⋆) равна 4+1+5+3=13.
Определим сумму цифр, засеняющих звёздочки:
18-13=5
Последней звездочке соответствует число 2 (минимальное четное натуральное число)
5-2=3
Сумма цифр первых трёх звёздочек равна 3,следовательно, каждую надо заменить на 1, получим число:
4⋆⋆1⋆53⋆ = 41111532
Проверка
41111532/18=2283974
Ответ:минимально возможное число кратное  18, которое получается заменой  на цифры звёздочек из числа 4**1*53* равно 41111532

Сразу хотела пройти мимо этой задачки, ведь решение бы пришлось искать бесконечно долго. Но задачку эту на самом деле можно решить очень просто и быстро.
Я прочитала ответы предыдущих участников, но они как-то усложнили.
Итак, минимальное число, которое мы можем составить из предложенного длинного— 40010530.
Начинаем делить его в столбик (в идеале на калькуляторе) на 18. Шаг за шагом получаем число 2222807, 22
Но вот это 0, 22 нам не столь важно. Важно то, что следующее целое число— 2222808.
Теперь делаем обратную операцию и умножаем 2222808 на 18.
И вот тут мы получаем действительно минимальное , которое делится на 18. Это число 40010544. Но у нас предпоследняя цифра не 3...
И тут я сдалась и взяла калькулятор в руки. Начала добавлять по 18 к полученному большому числу, пока не получила 40011535. Оно и будет нашим ответом.

Попробуем разобраться. Во-первых число должно быть минимально возможным, тогда в идеале нам нужно на место тех цифр, которые весят больше, то есть тех, которые в старшем разряде сделаем нулями, и только последние две звездочки попробуем менять на минимально возможные цифры, но так, чтобы результат делился у нас на восемнадцать.
Итак, число должно быть как минимум четным, поэтому на конце должна быть четная цифра, может быть  максимальная, которая нужна, если будет не хватать много, то только она одна, тогда на предпоследний разряд со звездочкой можно поставить о. Но мы понимаем, что не получается. Тогда просто подбором понимаем, что на последнее место нужно поставить 4, а на предпоследнее пустое место 1.
Ответ на задание 4⋆⋆1⋆53⋆ - 40011534

Чтобы решить эту задачу попробуем порассуждать. Начнем с того, что число должно делиться на 18, значит оно должно делится на два, то есть оканчиваться на четную цифру: 0,2,4,6 ,8. А также сумма цифр должна делиться на 9. У нас уже 4+1+5+3=13. Чтобы делилось на 9 нужно добавить 5. Тогда  нужно в старшие разряды поставить минимально возможные цифры, нули, а в младшие разряды поставить на последнее место максимальное четное число, а на предпоследнее тогда остаток от того , что останется от 5. Подойдет пара 1 и 4. Тогда у нас получится вот такой вариант из вот такого 4⋆⋆1⋆53⋆ будет следующий вариант: 40011534.
Остается только проверить делится ли оно на 18. Проверим 40011534/18= 2222863. Оно действительно делится. Итак ответ: 40011534

Наименьшее число вот это. Меньше этого не бывает. 40015530

40015530))))))))))))�))))))))))))))))))))