Как это решить X^2-2x-c=0 Какое наименьшее целое с, при котором в уравнении 2 целых корня?.

Два корня для квадратного уравнения означает, что дискриминант строго больше нуля. "Два целых корня" означает, что дискриминант - квадрат какого-то целого числа.
Дискриминант приведённого квадратного уравнения равен p²/4-q = (для данного уравнения) 1+c.
Ну дальше-то сможете решить, при каком "с" это больше нуля и при каком (при каких) получается целый квадрат?
                                                                              

Имеем квадратное уравнение. Дискриминант равен:
Д= 4+4с.
Х1=2+2*L(1+c)
X2=2-2*L(1+c),где L-знак квадратного корня.
Наименьшее значение с, при котором корни целые и разные, равно 0.
Если с=-1,то будут два одинаковых корня Х1=Х2=2
Ответ:с=0

Воспользуемся для преобразования данного уравнения известной из курса алгебры формулой:
имеем:
Для того чтобы решением уравнения были целые числа необходимо чтобы
 было полным квадратом. Минимальный квадрат – это число 0.