Каждая клетка таблицы 11*11 покрашена, в один из трех цветов: красный, синий или зленый. Известно, что одноцветные клетки не граничат по стороне, а также, что красные и синие клетки не граничат по стороне. Сколько зеленых клеток может быть в таблице, укажите все возможные варианты.

Задача по математике для одиннадцатых классов была предложена во время олимпиады. Попробуем ее решить. Из условия данной задачи нам известно, что клетки одного цвета по стороне не граничат, так же, как и клетки красные и синие. По этой причине, зеленые клетки с другими могут быть связаны только углами. Если внимательно посмотреть на клетку, расположенную в углу, то мы увидим, что у нее есть три соседних клетки, которые точно зелеными быть не могут, а еще 3 клетки, которые тоже не могут быть зеленого цвета, располагаются на противоположной стороне таблицы через две другие клетки. Таким образом получается, что вокруг угловой клетки иммется 8 запрещенных.
У клетки, граничащей с углом, имеется 6 запрещенных клеток. Теперь определим сколько всего есть запрещенных клеток:
Ответ на данный вопрос будет 61.