Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти три пятых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?

Пусть растояние между А и В равно 5х.
За время t пешеход прошел 2х,а велосипедист проехал 5х.
Скорость пешехода 2х/t.
Весь путь пешеход преодолеет за время 5х/(2х/t)=2,5t
Разница времен всего пути равна 30 минут.
То есть:
2,5t-t=30.
1,5t=30
t=20 минут
Ответ: велосипедист ехал из пункта А в пункт В 20 минут,
                                                                              

"Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти три пятых всего пути", то есть пешеход успел пройти 2/5 пути, а велосипедист проехал за это время весь путь, следовательно, скорость велосипедиста была больше скорости пешехода в:
1 / (2/5) = 2.5 раза.   
Таким образом, время, затраченное пешеходом на весь путь АВ тоже будет в 2.5 раза более, чем время велосипедиста.
А вот разница во времени того и другого выражается одновременно, как разность отношений:
2.5 - 1 = 1.5 и конкретного времени, равного по условию 20 минут.
Следовательно, время, затраченное велосипедистом на преодоление пути АВ будет равно:
20 минут / 1.5 ≈ 13.3 минуты