Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые нумеруются по кругу в каком‐либо порядке числами  1, 2, ..., 20.  Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке 1, 20, 5, 12, 9, 14, 11,  8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18, то наименьшая из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов равна 12-9=3. Каково наибольшее возможное значение этой величины?

Наибольшее уменьшаемое равно 20. А наименьшее вычитаемое равно 1. Эти числа расположены в соседних секторах.  Отнимаем от 20 из 20 вычитаем 1 и получаем 19 Значит наибольшее возможное значение данной величины
равно 19.