Квадрат с длиной стороны 7 см поделен на три области, две из которых закрашены красным цветом, а третья - белым.
Аня посчитала суммарный периметр красных фигур, у нее получилось число а, а Боря - периметр белой фигуры, и у него получилось число b. Чему равна разность а - b. Напомним, что периметром фигуры называется общая длина границы фигуры. Ответ выразите в сантиметрах.

Обозначим длину дуги верхней красной фигуры х, а длину дуги нижней красной фигуры у. Эти же дуги относятся и к белой фигуре. Так как сторона квадрата имеет длину 7 см, а разбита она равными квадратиками на 7 частей, то сторона клетки равна 1 см. Тогда при подсчёте периметра будем обращать внимание на количество клеток, составляющих длину стороны.
Сумма периметров двух красных фигур равна:
4 + 6 + х + 4 + 5 + у = 19 + х + у. Этот же суммарный периметр равен а. Тогда:
а = 19 + х + у.
Теперь посчитаем перметр белой фигуры:
3 + 1 + 3 + 2 + х + у = 9 + х + у. Этот же периметр равен b. Тогда:
b = 9 + х + у.
Найдём разницу а - b:
а - b = 19 + х + у - (9 + х + у) = 19 + х + у - 9 - х - у = 10 см.
Ответ: 10 см.
                                                                              

Одна из задач Всероссийской олимпиады школьников по математике, которая проходит 17 октября 2023 года. В условии задачи есть пояснение, что периметром фигуры называется общая длина границы фигуры. Соответственно при вычислении периметра можно использовать длину общих дуг, которые разделяют красные и белые фигуры. Разность периметров а-b будет равна 10 сантиметрам.

Длинами обеих дуг можно пренебречь, они одинаково входят как в расчёт Ани, так и в  расчёт Бори.
Разность периметров фигур нужно считать только по разности сторон клеток.
Периметр белой фигуры равен девяти сторонам клетки.
Сумма периметров двух красных фигур равна девятнадцати сторонам клетки.
Таким образом, искомая разность составляет десять сторон клеток.
Учитывая, что длина стороны клетки равна 1см, искомая разность будет составлять 10см.