Главное меню

Сколько разных произведений, кратных 10, можно составить из чисел?

Автор Xuminde, Март 14, 2024, 07:39

« назад - далее »

Xuminde

Сколько разных произведений, кратных 10, можно составить из чисел 2, 3, 5, 1?

Mahura

Данная задача решаема если есть условие, что данные числа могут участвовать в выражении только один раз. То есть одно и то же число не может повторяться в выражении. Если же повторений может быть сколько угодно, тогда кратных чисел будет бесконечно много.
Единица ни на что не влияет, так как число не меняется при домножении на неё.
Она может иметь лишь декоративный смысл, если требуется перечислить все возможные варианты комбинаций чисел.
Далее. Кратно 10 то, что оканчивается на ноль.
Это получается лишь при 2 Х 5, либо при 2 Х 3 Х 5.
Отсюда выходят следующие варианты:
1) 2 Х 5 = 10
2) 2 Х 3 Х 5 = 30
Далее идут декоративные варианты с участием единицы:
3) 2 Х 5 Х 1 = 10
4) 2 Х 3 Х 5 Х 1 = 30
                                                                              

Micyell

Вроде задача простая. Но надо четко понимать условие и знать, что как называется.
Например, ошибка Давид16 заключается в том, что он числа посчитал цифрами. И начал придумывать новые числа, которых в условии нет. Зато самый элементарный вариант: 2х5 решил в ответ не предъявлять.
Ошибка mb78 заключается в том, что искалось количество различных выражений. Но ведь в задаче не это спрашивалось.
В задаче спрашивалось: сколько различных произведений, кратных 10.
Произведение - это число! полученное в результате умножения. Таким образом спрашивается сколько различных чисел (произведений), кратных 10.
Кто то может возразить: ну ведь произведением иногда называют действие. На самом деле не  совсем так. А по контексту вопроса тем более: как может быть действие кратно 10?
Таким образом получаем всего 2 различных числа:
10 и 30. А как их получили 2х5 или 5х2 или 2х5х1 - неважно (все это равно 10). Аналогично неважно каким способом получено 30 (2х5х3 или 2х5х3х1 или 3х5х2 и т.п.)
Ответ: два различных произведения кратных 10: 10 и 30

Brurarl

Для того, чтобы число было кратным 10 оно должно оканчиваться на нуль.
В данной задаче 10 = 2 х 5. Значит, надо составить варианты из трёх составляющих: 2х5,3,1
2 х 5 (неизменная составляющая) х 3 х 1 = 302 х 5 х 31 = 3102 х 5 х 13 = 130Других вариантов я не вижу.