На доске были написаны числа a, b и c. Их стёрли, а взамен записали числа a−2, b+2, c². После этого оказалось, что на доске написаны те же числа, что и вначале (возможно, в другом порядке).
Какие значения может принимать число a, если известно, что сумма чисел a, b и c равна 2006? Если необходимо, ответ округлите до сотых.

Если число c равно 0 то c²=0
Тогда задача сводится к нахождения чисел a и b, таких, что
а-2=b
b+2=a, где a+b=2006
Выразим b  через a:
b=2006-a
Подставим это выражение в последнее уравнение:
2006-a+2=a
2a=2006+2=2008
a=2008/2=1004
b=2006-a=2006-1004=1002
Получили тройку чисел:
a=1004b=1002c=0Проверка
a-2=1004-2=1002=b
Если считать, что числа могут быть не обязательно целыми, то c=1,c²=1
а-2=b
b+2=a, где a+b=2006-1=2005
Выразим b  через a:
b=2005-a
Подставим это выражение в последнее уравнение:
2005-a+2=a
2a=2005+2=2007
a=2007/2=1003,5
b=2007-a=2006-1003,5=1001,5
Получили тройку чисел
a=1003,5b=1001,5c=1Ответ:число а может принимать значения 1004(c=0),1003�,5 (c=1)