Главное меню

В 2 сосудах было поровну молока. Из одного перелили в другой... Как решить?

Автор Don, Март 13, 2024, 20:23

« назад - далее »

Don

Как это решить В 2 сосудах было поровну молока. Из одного перелили в другой... Как решить?.

ZadaSIK

Можно решить двумя вариантами. Вариант первый:
1) За "х" принимаю всё молоко в одном сосуде. Составляю уравнение:
2(х - 2) = х + 2.   Избавляюсь от скобок переношу иксы влево, а числа вправо:
2х - х = 4 + 2.
х = 6 литров молока.
Проверка.
Когда из одного сосуда в другой перелили 2 литра молока, то во втором сосуде стало в 2 раза больше. Вычисляю:
(6 + 2)/(6 - 2) = 2.
8/4 = 2.
2 = 2.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Вариант второй:
2) За "х" принимаю всё молоко в обоих сосудах. Составляю уравнение:
(х/2 + 2)/(х/2 - 2) = 2.   Избавляюсь от знаменателя (х/2 - 2):
х/2 + 2 = 2*(х/2 - 2).  Открою скобки и умножу на 2:
х + 4 = 2х – 8. Переношу иксы влево, а числа вправо, изменяю знаки:
2х – х = 8 + 4.
х = 12 литров молока было в обоих сосудах.
Проверка.
Когда из одного сосуда в другой перелили 2 литра молока, то во втором сосуде стало в 2 раза больше. Помним, что в одном сосуде в 2 раза меньше молока, чем всего. Вычисляю:
(12/2 + 2)/(12/2 - 2) = 2.
(6 + 2)/(6 - 2) = 2.
8/4 = 2.
2 = 2.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: По 6 литров молока было в каждом сосуде первоначально.
                                                                              

YuraU

Примем за х л первоначальное количество молока в каждом сосуде. После того, как из одного сосуда в другой перелили 2 л молока, в первом сосуде стало (х-2) л молока, а во втором - (х+2) л молока. Нам также известно, что во втором сосуде стало в 2 раза больше молока, чем в первом, а это 2*(х-2) л. Составим уравнение:
х+2=2*(х-2)
х+2=2х-4
2х-х=2+4
х=6 (л) - молока было изначально в каждом сосуде.
В пятом классе обязательно требуется проверка. Выполним её.
6-2=4 (л) - стало в первом сосуде после переливания.
6+2=8 (л) - стало во втором сосуде после переливания.
8/4=2 (р.) - во столько больше молока стало во втором сосуде, чем в первом. Это сходится с условием задачи, значит, задача решена верно.
Ответ: по 6 л молока было сначала в каждом сосуде.

YuraU

Пусть изначально в каждом сосуде было x л молока. Тогда x + 2 л - стало во втором сосуде. x - 2 - стало во втором сосуде. При этом по условию во втором сосуде молока стало в 2 раза больше. Значит, уравнение будет:
2*(x - 2) = x + 2
2x - 4 = x + 2
x = 6
Ответ: 6 л молока было изначально.