Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 65 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а = 40 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле
где t – время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 60 км. Ответ дайте в минутах.

               Дабы решить данную задачу, необходимо решить уравнение, для составления которого необходимо подставить данные в условии числа в формулу и найти неизвестное время t.
Проделав это, получаем следующее уравнение:
60 = 65 * t + (40 * t^2 / 2)
Далее немного упростим наше выражение:
20 * t^2 + 65 * t - 60 = 0
Получили стандартное квадратное уравнение. Чтобы слегка упростить его решение, можно разделить данное выражение на 5.
Получим:
4 * t^2 + 13 * t - 12 = 0
Вычислим D по всем известной формуле:
D = 13^2 - 4 * 4 * (-12) = 169 + 192 = 361 = 19^2
Далее найдём корни этого уравнения:
t1 = (-13 - 19)/ 2 * 8 = -4 (часа)
t2 = (-13 + 19)/ 2 * 8 = 3/4 (часа)
Понимая, что время не может быть отрицательным, приходим к выводу, что нам подходит только второй из корней.
Остаётся только перевести часы в минуты и получить ответ:
60 * 3/4 = 45 (минут).
Ответ: после выезда мотоциклиста из города прошло 45 минут.