Мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. Первую половину пути он проехал со скоростью v1 - на 15 % меньшей, чем хотел. Затем он увеличил скорость до v2 и приехал в пункт Б точно в тот момент, в какой и планировал. Найдите V2/V1

Одна из задач Всероссийской олимпиады по математике для старшеклассников, которая проходит 17 октября 2023 года. Пусть v - это та постоянная скорость, с которой Вася планировал проехать из пункта А в пункт В. Тогда v1=0,85*v. Чтобы доехать вовремя на второй половине пути Вася будет вынужден увеличить скорость на 15%, то есть v2=1,15*v. Отсюда вычисляем отношение v2/v1=1,35.

Пусть расстояние от пункта "А" до пункта "В" для простоты расчётов равно 200 единиц, а запланированная Васей скорость равна 100ед/ч.
Двигаясь с этой скоростью, Вася потратил бы на  весь путь 2 часа.
Однако, Вася первую половину пути проехал со скоростью 85ед/ч, затратив на это:
100ед / 85ед/ч ≈ 1.176ч, в результате чего, у Вас осталось в запасе, чтобы успеть в пункт "В" в назначенное время, всего ≈0.824ч. Теперь Васе нужно ехать со скоростью:
100ед / 0.824ч ≈ 121.429ед/ч,
а тогда искомое отношение скоростей получается таким:
121.429ед/ч / 85ед/ч ≈ 1.429