На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
а)  Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6?
б)  Может ли ровно одно число на доске оканчиваться на 6?
в)  Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?

Есть 30 чисел, которые оканчиваются на 2 и на 6, и сумма которых равна 2454.
а) Если поровну (по 15) чисел оканчиваются на 2 и на 6, то их сумма оканчивается на:
15*2 + 15*6 = 30 + 90 = 120, то есть оканчивается на 0.
Значит, такого быть не может.
б) Если ровно одно число оканчивается на 6, то сумма оканчивается на:
29*2 + 6 = 58 + 6 = 64, то есть оканчивается на 4, как и должно быть.
Значит, такое вроде бы возможно. Но, если найти сумму 29 наименьших чисел, оканчивающихся на 2:
2 + 12 + 22 + ... + 262 + 272 + 282 = 284*14 + 142 = 4118 > 2454
Поэтому это тоже невозможно.
в) Ищем опять сумму 30 наименьших чисел, оканчивающихся на 2 и на 6:
(2 + 6) + (12 + 16) + (22 + 26) + (32 + 36) + (42 + 46) + (52 + 56) + (62 + 66) + (72 + 76) + (82 + 86) +
(92 + 96) + (102 + 106) + (112 + 116) + (122 + 126) + (132 + 136) + (142 + 146) == 8 + 28 + 48 + 68 + 88 + 108 + 128 + 148 + 168 + 188 + 208 + 228 + 248 + 268 + 288 = 296*7 + 148 = 2220 < 2454
Чтобы получить 2454, нужно заменить числа, оканчивающихся на 6, на числа, оканчивающиеся на 2.
Например, так:
2 + 6 + 12 + 16 + 22 + 26 + 32 + 36 + 42 + 46 + 52 + 56 + 62 + 66 + 72 + 76 + 82 + 86 +
92 + 96 + 102 + 196 + 112 + 182 + 122 + 172 + 132 + 162 + 142 + 152 = 2454Наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, у меня получилось: 11.