Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
На координатной плоскости построен параллелограмм, в котором ∠АВС = 120°. Найдите скалярное произведение
если площадь параллелограмма АВСD равна 13√3.

Если хорошо разбираться в векторах, то можно обойтись и без рисунка, мысленно представляя направление векторов в голове и определяя угол. Но всё же нарисуем рисунок для понимания (а на ЕГЭ лучше не выпендриваться и делать аккуратно с рисунком, проверяя себя)
Вспоминаем формулу скалярного произведения
BA • BC = |BA| • |BC| • cos∠АВС
Так же запишем формулу площади параллелограмма
S = |BA| • |BC| • sin∠АВС
Получаем |BA| • |BC| • sin120° = 13√3
|BA| • |BC| = 13√3 : √3/2 = 26
Теперь подставляем полученное в формулу скалярного произведения
BA • BC = 26 • cos120° = 26 • (-1/2) = -13
Ответ: -13