На некоторые границы клеток доски 10×10 положили спички, а в одну из клеток — фишку, как показано на рисунке. За один ход фишку можно передвигать в соседнюю по стороне клетку, перепрыгивать через спичку запрещено.
Клетка называется достижимой, если в неё можно попасть за несколько ходов, убрав с доски не более одной спички.
Среди 6 клеток с кружочками выберите все, являющиеся достижимыми.

Обозначим необходимые клетки буквами для удобства записи.
Исходя из условий, клетка считается достижимой, если в неё можно попасть за несколько ходов, убрав с доски не более одной спички. Следовательно, на всем пути движения фишки между ней и клеткой должна стоять максимум 1 спичка. И этими клетками будут a, b, d и e.
                                                                              

Для понятности обозначим каждую клетку с кружочком, которую требуется достичь своим цветом. Изобразим траекторию движения до каждой клетки с кружочком, по которой удается достичь заданной клетки, убрав только одну спичку.
Так выглядит траектория до клетки с синим кружочком:
Так выглядит траектория до клетки с фиолетовым кружочком:
Так выглядит траектория до клетки с желтым кружочком:
Так выглядит траектория до клетки с бирюзовым кружочком:
До клеток с розовыми кружками не удается дойти, не убрав более одной спички.
(требуется убрать хотя бы по две спички в каждом случае).
Ответ: 4 клетки с кружками являются достижимыми.

Если исходить из условий задачи, нам нужно найти клетки, в которые может попасть указанная в углу фигурка за несколько ходов, если мы убираем по ее ходу не более одной спички.
Следовательно, мы проделываем путь этой фигуркой, убирая по одной спичке.
Мы сразу видим, что две клетки в нижнем углу достижимыми быть не могут, так как придется убирать более одной спички, что б туда попасть.
Обозначим достижимые клетки буквами, всего четыре клетки являются достижимыми
Вот они.