Школьный вопрос.

При сложении отрицательного и положительного чисел необходимо вычесть из большего по модулю числа меньшее по модулю и к результату вычитания поставить знак большего по модулю числа.
Тог есть допустим, нужно вычислить: -45+75.Сначала, учитывая  разные знаки вычитаем из большего (75) меньшее(45) , получим (39).И приписываем знак большего числа то есть "+".И получим общий результат "+30".
Для другого варианта,вычислить : - 100 + 70.
Вычитаем из большего по модулю числа = 100 меньшее по модулю = 70:
100-70=30.
Определяем знак результата:и это "минус", так ставим знак большего числа согласно правила.
-100+70=-30.
Есть ещё вариант сложения отрицательных чисел:
(-30) +(-70)=если знаки обоих чисел одинаковые и именно "минус", то складываем модули чисел и ставим общий знак "минус".
-30 - 70 = -(30+70)=-100
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Для того чтобы сложить числа с разными знаками ( то есть одно положительное, а другое отрицательное) необходимо из большего модуля вычесть меньший и поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.
Например -12 +40=+(40-12)=28. Из большего модуля 40 вычли 12. Получили 28. И так как у 40 знак +, то и в ответе ставим +.
36-67=-(67-36)=-31.
Здесь из большего модуля 67 вычитаем 36, получаем 31. И ставим знак "-", так как у большего модуля 67 знак "-".
Для того чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить из модули и перед результатом поставить знак минус.
Например -13-34=-(13+34)=47.
Мы сложили модули, то есть к 13 прибавили 34. При этом получили 47. И перед 47 поставили знак "-".