На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды собралось несколько жителей острова, и каждый из них произнёс по одной фразе:
Один сказал: «Среди нас не более 9 рыцарей»
Двое сказали: «Среди нас не более 8 рыцарей»
Трое сказали: «Среди нас не более 7 рыцарей»
Девять человек сказали: «Среди нас не более 1 рыцаря»
А все остальные сказали: «Среди нас не более 10 рыцарей»
Сколько человек могло сказать последнюю фразу? Укажите все возможные варианты.

Давайте сначала найдем: сколько всего могло быть рыцарей?
пусть рыцарей было 11 или больше
тогда все 5 высказываний становятся ложными, а значит их делали лжецы
т.е в группе все - лжецы, но это противоречит предположению, что в группе было 11 рыцарей
Значит общее кол-во рыцарей - не более 10, рассмотрим все возможные варианты:
вариант 1: в группе 10 рыцарей
Тогда ложными становятся все высказывания, кроме: «Среди нас не более 10 рыцарей»
Значит данное высказывание сделали 10 рыцарей (очевидно, что лжецы данное высказыание делать не могли)
вариант 2: в группе 9 рыцарей
Тогда ложными становятся все высказывания, кроме двух: «Среди нас не более 10 рыцарей» и «Среди нас не более 9 рыцарей»
При этом истинные высказывания делают только рыцари
Значит высказывание «Среди нас не более 10 рыцарей» сделали 9 - 1 = 8 рыцарей (лжецы данное высказыание делать не могли)
вариант 3: в группе 8 рыцарей
Тогда ложными становятся все высказывания, кроме трех: «Среди нас не более 10 рыцарей» и «Среди нас не более 9 рыцарей», «Среди нас не более 8 рыцарей»
При этом истинные высказывания делают только рыцари
Значит высказывание «Среди нас не более 10 рыцарей» сделали 8 - 3 = 5 рыцарей (лжецы данное высказыание делать не могли)
вариант 4: в группе 7 рыцарей
Тогда ложными становятся все высказывания, кроме четырех: «Среди нас не более 10 рыцарей» и «Среди нас не более 9 рыцарей», «Среди нас не более 8 рыцарей», «Среди нас не более 7 рыцарей»
При этом истинные высказывания делают только рыцари
Значит высказывание «Среди нас не более 10 рыцарей» сделали 7 - 6 = 1 рыцарь (лжецы данное высказыание делать не могли)
Ответ: последнюю фразу могли сказать: 10 либо 8 либо 5 либо 1 человек