Главное меню

Как решить: На сайте проводят опрос, кого из 134футболистов считают лучшим?

Автор ZadaSIK, Март 13, 2024, 19:31

« назад - далее »

ZadaSIK

Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
На сайте проводится опрос, кого из 134 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно.
А) Всего проголосовало 17 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 41. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста?
Б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться не менее чем на 27?
В) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Don

">               Б) Пусть без Васи голосующих х посетителей.
Сумма рейтингов равна у.
С Васей будет (х+1) посетителей. Рейтинг футболиста за которого голосует Вася :
1/(х+1)>0,265
1/0,265 - 1>х
х<3.
То есть до Васи голосуют либо 1,либо 2 посетителя.
Пусть будет 2.
Например,они голосуют за первого футболиста
Рейтинг первого футболиста составит (2/2)*100=100.
Когда еще и Вася проголосует за другого, то рейтинг первого упадет больше чем на 27 процентов.
Рейтинг первого футболиста будет равен 2/3~~66%
В)Нам нужно, чтобы неокругленный рейтинг любого футболиста был ниже некоего значения, не более чем на 0,5.То есть, например, пусть этот рейтинг 13,56. Округлим, получим,рейтинг 14.
Тогда обший рейтинг по условиям задачи будет больше 100.Остается подобрать число посетителей сайта и число футболистов, за которых они проголосовали. Пусть неокругленный рейтинг каждого футболиста больше 0,005, но меньше 0,01, и он равен у,в долях разумеется.
И на сайте х посетителей и они проголосовали за п футболистов
Подберем:134 посетителя. Каждый проголосовал только за одного футболиста
1/134=0,0074.. Или в процентах 0,74..
Округлим до 1 процента. Получим рейтинг в 1 процент
134 футболиста дадут нам 134 процентов рейтинга
Ответ:134

Yevgen

">               А) Если рейтинг равен 41 то процент реальный будет в пределах от 40,5 до 41,(99)
Теперь про 17 проголосовавших, подберем сколько за первого футболиста проголосовало. .Пусть за первого футболиста проголосовало 7.
7/17=041,14...=~~41
С Васей будет 18 проголосовавших. Найдем рейтинг первого футболиста:
7/18=0,38888=~0,39--то есть рейтинг станет равным 39.
Б и  В, если что, потом продолжу