Две окружности радиусами 14 и 35 касаются внутренним образом в точке a. Через точку a проведена прямая, пересекающая меньшую окружность в точке b, а большую — в точке c. Найдите длину отрезка bc, если ab=12 .

Ну это фигня вопрос... если для начала нарисовать окружности и до кучи провести через точку касания общий диаметр ad, который пересечёт внутреннюю окружность в точке е:
Из какового рисунка сразу видно, что ae:еd = ab:bc по той простой причине, что все окружности подобных друг другу, и если в них есть одинаковые углы с вершиной на окружности, то длина соответствующих хорд будет пропорциональна диаметрам окружности.Так что bc = 30.