Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Случайно выбранная батарейка может быть забракована в следующих случаях:
1)батарейка бракованная и это обнаружено системой контроля (вероятность этого события равна вероятности производства неисправной батарейки, умноженной на вероятность обнаружения: 0,01*0,96=0,0096);
2)батарейка исправна и ошибочно забракована системой контроля (вероятность этого события равна вероятности производства исправной батарейки, умноженной на вероятность ошибочной отбраковки:
(1-0,01)*0,06=0,0594
Итого, вероятность того, что случайную батарейку забракуют 0,0096+0,0594=0,069.
                                                                              

Батарейка может быть забракована системой в нескольких случаях.
Первый - батарейка исправна, но ошибочно заблокирована системой. Вероятность такого события равна: (1 - 0,01) * 0,06 = 0,99 * 0,06 = 0,0594.
Второй - батарейка неисправна, система заблокировала ее. Такая вероятность будет равна:
0,01 * 0,96 = 0,0096.
Вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля равна сумме найденных вероятностей. Найдем ее.
0,0096 + 0,0594 = 0,069.