Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Данные:
Скорость течения реки неизвестное я принимаю за "т".
Собственная скорость баржи = 7 км/час.
Расстояние от А до В 15 км.
Общее время: 16 - 10 = 6 часов.
Задержка времени: 1 час 20 мин = (1 + 1/3) часа.
Предположу, что баржа двигалась по течению реки. Составлю уравнение времени:
15/(7 + т) + 15/(7 - т) - 6 + (1 + 1/3) = 0. Избавляюсь от множителей 3*(7 + т)*(7 - т) и (49 - т^2):
Но прежде преобразую выражение: (- 6 + (1 + 1/3)) = 4 + 2/3 = 14/3.
45*(7 - т) + 45*(7 + т) - 14*(49 - т^2) = 0. Раскрываю скобки и вычисляю:
45*7 + 45*7 - 14*49 + 14*т^2 = 0. Сокращаю на 7 и вычисляю:
90 - 2*49 + 2*т^2 = 0. Сокращаю на 2 и вычисляю:
45 - 49 + т^2 = 0. Переношу числа вправо, а неизвестные оставляю слева:
т^2 = 4.
т = 2 км./час. - Это скорость течения реки.
Проверка:
Вычисляю всё время. Оно должно быть 6 часов.
15/(7 + 2) = 15/9 = 5/3 часа. Время по течению.
15/(7 - 2) = 15/5 = 3 часа. Время против течения. Складываю всё время:
3 + 5/3 + 4/3 = 6.
3 + 9/3 = 6.
3 + 3 = 6.
6 = 6. Сходится.
Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Скорость течения реки равна 2 км/час. Я считала в км/час.
                                                                              

Пусть скорость течения-а.
Имеем следуюшие соотношения
t1=15/(7+a)-где t1 время движения баржи по течению.
t2=15/(7-a),-где t2 время движения баржи против течения
Известно, что :
t1+t2=(16.00-10,00-4/3 ч) t1+t2=14/3 часа
Далее:
15/(7+а) + 15/(7-а)=14/3
14(49-а^2)=3*2*15*7
49-а^2=45
а"^2=4
Поскольку а>0,то а=2 км/час
В этой задаче неважно направление течения, как говорится.
Ответ : скорость течения составляет 2 километра в час(2 км/час)