Как решить задачу (ВПР математика 6 класс)?
В мешке находится 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

               Смотрите, количество белых перчаток у нас нечётное. И на каждом последующем "ходу" при любом варианте белых будет нечётное количество. Если вытащат две бел или две чёрных, то будет или -2 бел (минус два от нечётного числа даст начётное опять) или количество белых не изменится. Если вытащат одну белую и одну чёрную, то снова одну белую положат в мешок, соответственно количество белых в мешке будет опять нечётным. То есть у нас нечётное количество белых перчаток будет постепенно уменьшатся на 2 штуки. А если любое нечётное число уменьшать на 2 любое количество раз в итоге мы получим 1.В итоге останется 1 белая. Она и будет последней.
                                                                              

               При каждой операции у нас количество перчаток уменьшается на 1. Вот как выглядят операции
Если перчатки черного цвета, то имеем -1 черная
Если перчатки белого цвета, то имеем -2 белых, + 1 черная
Если перчатки разного цвет, то имеем -1 белая
Таким образом, за один ход может уменьшится на 1 как количество черных перчаток, так и количество белых. Я не вполне понял, последний ход, это когда было 3 и осталась одна, или когда было две, а положили одну. В любом случае, учитывая, что каждый ход может уменьшиться как количество черных, так и количество белых перчаток, то на последнем ходу может остаться любое их соотношение, и конечный результат будет любой. Интересно было бы посчитать вероятность того или иного исхода, я не знаю, как это сделать. Но в задаче этого и не требуется. Вопрос какого цвета? Ответ: черная или белая.