На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 60 жителей острова собрались вместе, все они надели на себя футболки с номерами от 1 до 60 (у разных жителей разные номера). Каждый из них сказал одну из двух фраз:
«Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки больше моего»;
«Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки меньше моего».
Какое наименьшее количество рыцарей могло быть среди этих 60 жителей?

Если первую фразу сказал рыцарь, то номер его футболки 55 или меньше. Если вторую фразу сказал рыцарь, то номер его футблоки от 6 до 60, то есть не больше 5. Тогда получаем, что наименьшее количество рыцарей 55-5=50.
Теперь проверяем лжецов. Их остаётся 10. Если их будет 11, то уже лжец с 6-м номером, сказав одну из этих фраз, скажет правду, а он должен лгать.
Докажем, что рыцарей могло быть ровно 50. Допустим, рыцари имеют футболки с номерами от 1 до 50, а лжецы с номерами от 51 до 60. Тогда все рыцари и лжецы с номерами от 56 до 60 должны были сказать первую фразу, а лжецы с номерами от 51 до 55 - вторую фразу.
Ответ: не менее 50 рыцарей.

Если, человек который сказал фразу «Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки больше моего» рыцарь, то номер его футболки меньше 55. Если же рыцарь сказал бы слова: «Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки меньше моего», то номер его футболки больше 5. Значит наименьшее количество рыцарей будет 50.