На изготовление 27 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 54 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

               Пусть как раз второй и делает х деталей за 1 час.
Первый делает (х+3) детали в час.
Имеем соотношение времен:. 27/(х+3) + 6=54/х
Далее :
54(х+3)=27х+6х(х+3)
54х+162=27х+6х^2+18х
6х^2-9х-162=0
Д=81+4*6*162
Д=3969
Корень из Д равен 63.
Имеющий смысл х равен:
х=(9+63)/12=6.
Второй рабочий делает за 1 час 6 деталей.
А первый 9 деталей.
Проверка :
27/9  +6=54/6
9=9
Ответ: второй рабочий делает за 1 час 6 деталей.