Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f₀=245 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(v)=f₀/(1-v/c),где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300 м/с. Ответ выразите в м/с.

По условию задачи частота гудка движущегося тепловоза f(v)=f₀/(1-v/c) и человек различает сигналы, частоты которых отличаются не менее чем на 5 Гц. Значит, должно выполняться неравенство
f₀/(1-v/c)-f₀ > 5, откуда
f₀(1/(1-v/c)-1) > 5,
(1-(1-v/c)/(1-v/c) > 5/f₀,
(v/c)/(1-v/c) > 5/f₀,
v/(c-v) > 5/f₀,
f₀v > 5c-5v,
(f₀+5)v > 5c,
v > 5c/(f₀+5).
Подставляя в последнее неравенство известные числовые значения, получаем
v > 5*300/(245+5) = 6 м/с = 6*3600/1000 км/ч = 21,6 км/ч.
Ответ: 6 м/с или 21,6 км/ч.