Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Такие задачи иногда содержат интересные исходные данные, пригодные для применения 'математического шаманства' в решении таких задач.
Давайте проверим, является целым числом (а эти задачи, как правило, целочисленные) частное от деления 208 деталей на скорость 13 деталей/час, что по сути будет представлять какое-то там время:
208 деталей / 13 деталей/час = 16 часов.
Ого, как красиво получилось, вдвое больше, чем разность по времени в 8 часов.
Ну, вот оно, решение, само легло нам в руки.
Смотрите, если производительность второго рабочего будет как раз эти самые 13 деталей в час, то ему нужно 16 часов на всю работу (как только что рассчитали). А вот, как оказалось по условию задачи, производительность первого рабочего не просто больше на 13 деталей в час, а она ещё и вдвое больше, то есть 26 деталей в час, оттого времени он тратит не просто на 8 часов меньше, а вдвое, соответственно, меньше, а именно эти же самые 8 часов.
Не всегда так получается решать подобные задачи, обольщаться не нужно, но в этот раз всё получилось.
Ответ на задачу: 13 деталей в час.

Что бы решить данную задачку пришлось кое что вспомнить из курса математики. И всё получилось.
Пусть количество деталей, которое делает второй рабочий за один час, равно x.
Тогда первый рабочий за один час делает (x + 13) деталей.
На весь заказ первый рабочий затратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий, поэтому можно составить уравнение:
208 / (x + 13) = 208 / x - 8
Решив это уравнение, мы найдем значение x:
208x = (x + 13)(208 - 8x)
Всё решение приводить не буду. Скажу лишь ответ: х = 13  т.е. второй рабочий за 1 час делает  13 деталей.