Сколько существует пятизначных чисел, в десятичной записи которых встречается хотя бы одна цифра  7�?

Давайте посчитаем сколько всего пятизначных чисел.
1-й способ. Всего чисел до 6 знака 99 999. А числа до 5 знака (9 999) нас не интересуют
Тогда отнимем 99 999 - 9 999 = 90 000
Но этот способ не сильно поможет для дальнейшего подсчета.
А вот 2-й способ (комбинаторный) поможет решить задачу.
У нас есть 5 мест в пятизначном числе куда расставляется 10 цифр. Вот только на первое место в разряд десятков тысяч возможно только 9 цифр, без 0
Таким образом получаем на первое место 9 вариантов цифр, для каждого из них 10 вариантов на второе место, для каждого из них 10 вариантов на 3-е место, для каждого из них 10 вариантов на 2-е место и для каждого из них 10 вариантов на 1-е место.
Итого получаем: 9 • 10 • 10 • 10 • 10 = 90 000
И тут важен принцип подсчета.
А теперь нас интересуют все числа без 7. Так выкинем их из всех мест.
То есть на первом месте будет 8 цифр, а не 9. И на остальных местах выбор из 9 цифр вместо 10
Тогда получим количество таких вариантов: 8 • 9 • 9 • 9 • 9 = 52 488 - это столько пятизначных без "7" в записи.
Тогда в 90 000 - 52 488 = 37 512 числах встречается обязательно хоть одна цифра "7"
Ответ: 37 512 чисел