Двое коротышек, допустим, это были всем известные Знайка и Незнайка, решали один и тот же арифметический пример (выражение).
Вот этот пример:
230 – 220 : 2
(двоеточие, разумеется, обозначает деление).
Знайка сказал: «Правильный ответ равен 120». Незнайка подумал и громко воскликнул: «У меня своё мнение по этому поводу! Я считаю, что верный ответ данного примера равен 5!»
Как Вы считаете, кто из них двоих прав и почему?

Так, давайте разбираться.
230-220:2=?
Детально, по-школьному разберём этот пример.
Первым выполняется действие деления, имеем:
220:2=110;
Второе действие:
230-110=120.
Итак, 230-220:2=120.
Знайка заявил, что ответ 120, и он, безусловно прав.
Нейзнайка заявил, что ответ 5! и он тоже полностью прав, ибо "!" обозначает знак факториала.
Факториал это функция, которая определена на множестве неотрицательных чисел. Факториал некоторого натурального числа x определяется, как произведение всех натуральных чисел от 1 до x включительно.
Таким образом, 5!=1*2*3*4*5=120.
При озвучивании условия задачи "на слух" правоту Незнайки определить, практически, невозможно, а вот на письме его восклицательное заявление очень эффектно маскирует и правильный ответ.
                                                                              

Ну совсем примитивная задачка.. Конечно прав Знайка..
Ещё в начальной школе дают, что сначала в арифметическом выражении делается умножение и деление, потом - суммирование и разность, это азы..
Чтобы изменить порядок вычисления ставят скобки..
Но иногда, чтоб не вносить путаницы сразу расставляют скобки для того, чтобы показать, какие действия первыми нужно произвести..
А так и из того, кто спорил уже ясно, кто прав, а кто - нет..
Знайка, он всегда всё смотрит с правильной точки зрения, а Незнайка - шалопай и обормот, видит только верхушки.. Именно поэтому попадает в разные нелепые ситуации.. К сожалению, сейчас удельная доля незнаек растёт..
Поэтому есть много граждан, которые так считают, как Незнайка..

Данный пример можно записать двумя способами. 230 - 220 : 2. (230 - 220) : 2. Для упрощения записи математических выражений придумали правила последовательности действий. А теперь попробуйте перевести математические фразы в обычную речь, только звуковыми знаками-словами обозначить последовательность действий. Нужно перевести грамотно, соблюдать последовательность действий. Перевод для задачи, которую решали коротыши. Из двухсот тридцати вычесть результат деления двухсот двадцати на два. Эту фразу произнесет математик. Вторая фраза будет несколько иной. Разделите разность между двумястами тридцатью и двумястами двадцатью на два. Вероятно, теперь понятно, что Незнайка не математик.

Арифметически прав Знайка, учитывающий приоритеты арифметических операций, а вот по справедливости прав Незнайка, нисколько не испугавшись высказать своё мнение при таком авторитете, как Знайка, тем более, нечего было автору искушать коротышку, не расставляя скобок в примере.   

Правы оба, Знайка читать умеет и ответил 120... Незнайка читать не умеет или ленится и ответил на слух 5... Проверил на своей подружке - она на экран не видит и ответ - 5...Можете провести аналогичный опыт ...

Ну, если скобки отсутствуют, то прав Знайка, при условии что мы видим запись.
Но вот если на слух:Мы слышим : "Двести тридцать минус двести двадцать разделить на два", то может Незнайка не так уж и не прав?
Ну, это, скорее, шутка.
Конечно, Знайка прав. По всем правилам математики.