Главное меню

Как решить: Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3?

Автор YuraU, Март 15, 2024, 01:15

« назад - далее »

YuraU

Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3. Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Wol

Опустим высоту из вершины этого угла (который 120°). Раз треугольник равнобедренный, то она разделит его на два равных прямоугольных треугольника с углами 60 и 30 градусов. Отношение катетов такого треугольника, как хорошо известно (или как не штука доказать), равно √3:1, а их произведение есть удвоенная площадь, то есть площадь исходного треугольника. Откуда оба катета враз вычисляются. А боковая сторона - это аккурат гипотенуза для найденных катетов - теорема Пифагора в помощь.