В массиве из 100 элементов должны были быть записаны по одному разу числа от 1 до 100. Оказалось, что при записи произошла ошибка, и одно число было записано дважды, а одно пропущено. Требуется указать, какого числа не хватает, а какое записано дважды.

Если какое-то число записано дважды, то его можно найти сравнивая числа попарно, то есть ставим условие Ai=Ai+1. i пробегает все значения от 1 до 99 (в цикле). Если это условие выполняется, то мы нашли первое число (дважды написанное).
После этого можно уже искать пропущенное число. Находим сумму всех написанных чисел и сравниваем это сумму с суммой чисел от 1 до 100 (5050). Они конечно разные, после этого находим разность этих сумм. Она и будет равна разности между пропущенным числом и дважды написанным числом. После этого найти пропущенное число не составит труда.