Два человека одновременно стали спускаться, считая ступени, по движущемуся вниз эскалатору  метро, причем один шагал вдвое быстрее другого. Один из них отсчитал по окончании движения 60 ступенек, а второй ‐ 40. Сколько ступенек пришлось бы отсчитать при движении по неподвижному эскалатору?

Если бы они стояли неподвижно, то эскалатор проехал бы п ступенек за некоторое время х..
Скорость эскалатора п/х
Пусть скорость отстающего =
= а
Скорость другого =2а
п=40+рп/х
п=60+нп/х,где р и н это времена их нахождения на эскалаторе. Отсюда:
(п/х)(р-н) =20 (1)
р=40/а
н=60/2а=30/а
р-н=10/а,подставим в (1) и сократим, и получим:
п/х=2а-это означает, что скорость эскалатора равна скорости более быстрого участника движения. Значит, пока более быстрый проходит 60 ступенек, эскалатор тоже опускается на 60 ступенек
То есть всего 60+60=120 ступенек.
Пример на пальцах для понятия :.
Эскалатор спускается на 120 ступенек за 2 минуты, то есть 60 ступенек в минуту .
Если человек проходит 60 ступенек за одну минуту, то и эскалатор за это время успеет опуститься на 60 ступенек.
Отстающий имеет скорость 30 ступенек в минуту, но он в пути не одну минуту , а 4/3 минуты. За это время он проходит:
30*(4/3)=40 ступенек
Но и эскалатор проходит за это время :60*(4/3)=80 ступенек
Ответ:120 ступенек имеет эскалатор.
                                                                              

Всегда интересно попробовать применить логические рассуждения, хотя учительнице математики этого будет мало. Эскалатор движется по направлению вниз, по нему шагают 2 человека. Что значит вдвое быстрее? Если бы эскалатор стоял, то и количество ступеней, которые преодолел каждый из людей, отличалось бы в 2 раза. Но, в задаче оно составляет 1,5 раза (60/40), получается, что разницу - 20 ступенек, "съел" сам эскалатор за счет своего движения. Вот и пляшем от того, который меньше преодолел - 40+20=60, именно столько ступенек он бы смог преодолеть, на момент того, как более проворный человек уже завершил бы свой путь по эскалатору, стоящему неподвижно. Значит, общее число ступенек - 60*2=120 штук.

Хитрая задача. Не знаю даже, как её решать.
Пришлось сделать подгонку простым перебором параметров. И вот, что получилось.
Если допустить, что медленный человек шёл со скоростью 5 ступенек за единицу времени, быстрый человек шёл со скоростью, соответственно, в два раза быстрее, то есть, 10 ступенек в единицу времени, эскалатор тоже двигался со скоростью 10 ступенек в единицу времени, то получается, что медленный человек 'поглощал' ступеньки эскалатора (с учётом попутного движения самого эскалатора) со скоростью 15 ступенек в единицу времени, а быстрый человек, соответственно, 20 ступенек в единицу времени.
Теперь остаётся подобрать длину эскалатора. Пусть она будет равна 120 ступенек. Тогда медленный человек спустится вниз за 8 единиц времени, насчитав 40 ступенек, а быстрый человек спуститься вниз за 6 единиц времени, насчитав 60 ступенек. Тут всё сходится, следовательно, предположение о длине эскалатора в 120 ступенек верное.