Помогите решить На трёх полках стоят книги. На первой полке 1/4, на второй ... Как решить?.

Первым делом, прочитав задание, я усомнился в том, что в ответе окажутся натуральные числа. Ведь труда большого не составляет вычислить, какую долю составляли книжки на третьей полке. Но их количество не хотело делиться на проценты без остатка. Но давайте мы не станем опережать события и разберёмся со всем поэтапно шаг за шагом.
Кроме того, что я люблю вопросы и ответы с картинками, мне ещё очень симпатичны таблицы в расчётах. В данном случае удалось совместить то и другое, как говорится, в одном флаконе:
В левой колонке я показал известные значения долей, выраженных через дробь или в процентах. Последний вариант мне видится более читабельным, а потом предлагаю перевести в проценты и одну четверть:
100% * 1/4 = 100% / 4 = 25%.После этого, просуммировав доли первых двух полок, мы можем определить долю третьей:
100% - 25% - 40% = 100% - 65% = 35%.Таким образом 35-ти процентам и соответствуют 28 книг (S3). При этом одному проценту никак не соответствует целое число книг, как и на одну книжку не приходится целое число процентов:
28 / 35 = 0,8 шт/%;35 / 28 = 1,25 %/шт.Но оказалось, что это совершенно не важно. Ведь для вычисления книг на других полках необходимо их долю умножить на 0,8 шт/% и тогда:
S2 = 40% * 0,8 шт/% = 32 шт;S1 = 25% * 0,8 шт/% = 20 шт;S = S1 + S2 + S3 = 20 шт + 32 шт + 28 шт = 80 шт.Впрочем, как многие из вас давно догадались, эти три действия являются лишь проверкой. А решить задачу можно было уже на предыдущем этапе. Ведь если одному проценту соответствует 0,8 шт/%, то для ста процентов будет действительно следующее значение:
S = 100% * 0,8 шт/% = 80 шт.Это и есть правильный ответ - на трёх книжных полках стояло все 80 книг.
                                                                              

Принимаю всё количество книг за "к".
40% принимаю как за 0,4.
1/4 принимаю как за 0,25. Составляю уравнение:
к - 0,4к - 0,25к = 28. умножу на 100 обе части уравнения. Вычисляю:
100к - 40к - 25к = 2800.
35к = 2800.
к = 2800/35. Сокращаю на 7 = 400/5 = 80 книг.
Метод №2.
Принимаю всё за проценты. Всё количество книг равно 100%
1) полка 1/4 = 100/4 = 25%
2) полка 40% из условия.
3) полка 28 книг = 100 - 40 - 25 = 35%.
Вычисляю 1%
28/35 = Сокращаю на 7 = 4/5 книги.
Вычисляю 100%
100*4/5 = Сокращаю на 5 = 20*4 = 80 книг.
Резюме: 80 книг всего стояло на трех полках.