Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
–  в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую‐то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и  2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что  сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 2580 тыс. рублей. Найдите величину долга (в тыс. руб.) в конце июля 2032 года.

Итак, по условию Задачи:
в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг  уменьшается на одну и ту же величину Х тыс.рублейв июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг  уменьшается на одну и ту же величину У тыс.рублейпри этом к июлю 2035 года долг должен быть равен нулю, значит:
5Х + 5У = 1300, отсюда получаем: Х = 260 - У
в 2026 году:
сумма долга на начало года равна: 1300
сумма процентов по кредиту, равна: 1300*0.2
выплаты по кредиту составляют: 1300*0.2 + Х
в 2030 году:
сумма долга на начало года равна: 1300 - 4Х = 5У + Х
сумма процентов по кредиту, равна: (5У + Х)*0.2
выплаты по кредиту составляют: (5У + Х)*0.2 + Х
Общая сумма выплат за период 2026 - 2030 годы, составляет:
(1300*0.2 + Х + (5У + Х)*0.2 + Х)*5/2 = (1300*0.2 + 2.2Х + У)*5/2 = (260 + 2.2(260 - У) + У)*5/2 =
=(260*3.2 - 1.2У)*5/2 = 2080 - 3У
в 2031 году:
сумма долга на начало года равна: 5У
сумма процентов по кредиту, равна: 5У*0.2 = У
выплаты по кредиту составляют: У + У = 2У
в 2035 году:
сумма долга на начало года равна: У
сумма процентов по кредиту, равна: У*0.2
выплаты по кредиту составляют: У*0.2 + У = 1.2У
Общая сумма выплат за период 2031 - 2035 годы, составляет:
(2У + 1.2У)*5/2 = 8У
Значит, сумма всех платежей после полного погашения кредита равна:
2080 - 3У + 5У = 2580 тыс. рублей
2У = 500, У = 250
Ответ: величина долга в конце июля 2032 года равна: 3*У = 750 тыс.рублей