Главное меню

Один из углов треугольника на 15° > второго и на 9° < 3-го. Как найти углы?

Автор Ierink, Март 15, 2024, 17:32

« назад - далее »

Ierink

Один из углов треугольника на 15° больше второго и на 9° меньше третьего. Найдите углы этого треугольника. �

Viacs

Обозначим углы буквами x, y, z
Получим систему из трёх уравнений:
y=x+15
y=z-9
x+y+z=180 (сумма углов треугольника равна 180°)
Решаем подставляя значение y из первого уравнения в третье и исключая y из первых двух уравнений:
x+x+15+z=180
x+15=z-9
Выражаем z через x
z=x+15+9=x+24
2x+15+x+24=180
3x=180-39=141
x=141/3=47
y=x+15=62
z=y+9=62+9=71
Ответ углы треугольника равны 47°,62° и 71°