Чему равна угол РМД? Если АВСД- параллелограмм. ВС=2СД. Угол А=36 градус. К АВ проведен перпендикуляр СР. М- середина стороны АД.

Для наглядности см. рис.
Пояснения:
АРСD - прямоугольная трапеция
ОМ средняя линия трапеции
DС=а
cos(36)=0,8
sin(36)=0,6
Решение:
Для того чтобы найти угол РМD, нужно найти угол РМО. Этот угол будем находить из прямоугольного треугольника РМО.
1) Из треугольника ВРС найдем длину ОР и ВР:
ОР = (ВС х sin(36))/2 = (2а х 0,6)/2 = 0,6а
ВР = (ВС х cos(36))/2 = (2а х 0,8) = 1,6а
2) Из трапеции АРСD
МО = (АР + СD)/2 = ((а + 1,6а) +а)/2 = 1,8а
3) Из треугольника МРО найдем тангенс угла РМО:
(0,6а)/(1,8а) = 0,33
Угол РМО=18 градусам. Угол ОМD=36. Следовательно угол РМD=54 градусам.
Ответ: угол РМD = 54 градусам