Как решить Как доказать, что число 8128 представляет собой совершенное число?.

Формула четного совершенного числа известна со времен французского математика Мерсенна, то есть с 17 века.
N = 2^(p-1)*(2^p - 1), где число p должно быть простым.
При p = 7 получится
N = 2^6*(2^7 - 1) = 64*127 = 8128.
Чтобы проверить, что оно действительно совершенное, придется сложить все его делители.
1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 = 8128
Остается добавить, что нечетного совершенного числа пока ни одного не нашли, хотя и не доказано, что их не существует.