Смешали 4 л горячей воды и 3 л воды, температура которой 10 °С. Температура смеси оказалась равной 40 °С. Найдите температуру горячей воды.
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 947)

Алгебраическое в данном случае решение предусматривает неизменность температур в процессе, то есть смешивание как-бы мгновенно идет, что не так, обычно идет потеря температуры некоторая, но дадим чисто математическое такое решение, абстрагируясь от реальных условий.
Ну, что тут у нас - есть же неизвестное, а именно, температура той самой воды, которую назвали горячей. Обозначим ее, как водится, через х. Получается 40=(4*х+3*10)/(4+3), преобразуем и получим 40=(4х+30)/7. Осталось найти х, то есть 280=4х+30, 250=4х, 62,5=х. Получается, что 62,5, естественно, °С и будет та самая вода по температуре.
                                                                              

Я буду решать эту задачу четырьмя действиями вот так:
1) 3л * 10°С = 30л°С (некий условный литро-градус по Цельсию для холодной волы),
2) 7л * 40°С = 280л°С (он же для 7л смеси),
3) 280о°С - 30л°С = 250л°С (разность соответствует показателю для горячей воды),
4) 250л°С / 4л = 62.5°С (расчёт температуры 4л горячей воды),
Последнее вычислимое значение и есть искомая начальная температура четырёх литров горячей воды.
Ответ на задачу: Температура горячей воды составляла 62.5°С до перемешивания её с холодной водой.